gordon math 

פעילות בנושא "מעגל ועיגול" לכיתה הטרוגנית

נחלק את התלמידים לשתי קבוצות ונערוך תחרות בין הקבוצות.

קבוצה שתסיים לפני הזמן המבוקש תזכה בנקודה וקבוצה שתפעל עפ"י ההוראות המדויקות תזכה בשתי נקודות.

כל קבוצה תקבל זוג חבלים שווים באורכם ויהיה עליהם לפעול עפ"י ההוראות הבאות

• יש לכם דקה ליצור מעגל קבוצתי אנושי מדויק ביותר מכל חברי הקבוצה בעזרת החבלים.

• יש לכם 30 שניות לקבוע במדויק את נקודת האמצע של המעגל.

• יש לכם 30 שניות ליצור קוטר במעגל.

• הסבירו מהו קוטר?

• יש לכם 30 שניות ליצור רדיוס במעגל.

• הסבירו מהו רדיוס?

• יש לכם 20 שניות ליצור קשת במעגל.

• הסבירו מהי קשת במעגל?

• יש לכם 20 שניות ליצור מיתר במעגל.

• הסבירו מהו מיתר?

• נפנה לקבוצות שאלת בונוס:

כמה מיתרים על המעגל ניתן ליצור?

ולבסוף, נשאל מה הייתה מטרת הפעילות בפתיחת השיעור, מה למדנו ממנה וממה נהניתם?

​

 

פעילות בנושא "מעגל ועיגול" לתלמידים מתקשים

הפעילות פותחה מתוך השראה מיישמון באתר "יישומטיקה" ולצורך הפעלתה נחלק לקבוצה זו דף הוראות, עיגולים בגדלים שונים, פלסטלינה בשלושה צבעים ודף מושגים עם הגדרות של המושגים הקשורים למעגל ועיגול (קוטר, רדיוס, מיתר, מעגל, עיגול).

מרכז העיגול יהיה מסומן באופן בולט.

על התלמידים יהיה לסמן את הקוטר בפלסטלינה ולאחר מכן להעבירה אל היקף המעגל ולחזור על

פעולה זו בצבעים שונים של פלסטלינה עד למילוי ההיקף כולו.

הנחיות

• סמנו את קוטר המעגל באמצעות פלסטלינה בצבע אדום.

• העבירו את הקוטר שיצרתם והניחו על חלק מהיקף המעגל.

• חיזרו על פעולה זו עם פלסטלינה בצבעים שונים עד שהיקף המעגל כמעט מלא.

• ציינו כמה פעמים חזרתם על פעולה זו?

• שערו מדוע לא כל היקף המעגל התמלא ונותר מעט מקום חשוף?

בסיום הפעילות נשאל את התלמידים את השאלות הבאות המתייחסות לכל העיגולים:

• הסבירו מה התרחש בפעילות זו?

• האם נוכל למצוא חוקיות כלשהי?

• איזו מסקנה נוכל להסיק?

נמצא כי אורך קוטר המעגל נכנס בערך 3 פעמים לאורך היקף אותו מעגל.

מתוך כך, נשאל את התלמידים האם המספר 3 מזכיר להם מושג מתמטי?

ולאחר מכן, נגיע יחד לנוסחה של היקף המעגל.

לסיכום, נשאל את התלמידים כיצד הפעילות תרמה להבנת הנושא של היקף המעגל?
וכיצד נוכל למדוד היקף של צורה עגולה?

​

 

 

פעילות בנושא "מעגל ועיגול" לתלמידים עתירי כשרון

נחלק לכל תלמיד עיגול צבעוני ודף הנחיות לביצוע משימה.

יהיה עליהם לעקוב אחר ההוראות הכתובות בדף ולבצע את המשימה עפ"י סעיפיה השונים.

נתחיל יחד מביצוע הסעיף הראשון לשם דוגמא.

הוראות מתוך דף הנחיות:

ענו במחברת על הסעיפים הבאים:

1. קפלו את העיגול לשני חלקים שווים, פתחו חזרה ונסחו הגדרה לקטע הנוצר מהקיפול.

2. קפלו את העיגול לארבעה חלקים שווים, פתחו חזרה ונסחו הגדרה לאחד מארבעת הקטעים הנוצרים מהקיפול.

3. האם ההגדרה מתאימה לכל אחד מארבעת הקטעים שנוצרו? הסבירו מדוע.

4. האם תוכלו ליצור קטעים נוספים העונים להגדרה שניסחתם בסעיף 2? אפשר גם סעיף 1 אם כן, כמה?

5. מה המשותף לכל הקטעים מסעיפים 3+4?

6. מה הקשר בין הקטע מסעיף 1 לבין הקטע מסעיף 2?

7. קפלו חלק מהעיגול באופן חופשי (כך שהעיגול לא יתחלק באופן שווה), פתחו חזרה ונסחו הגדרה לקטע הנוצר מהקיפול.

8. האם תוכלו ליצור קטעים נוספים העונים להגדרה שניסחתם בסעיף 7? אם כן, כמה?

9. התבוננו על חלק קטן ממִתְאָר העיגול והגדירו אותו במילים שלכם.

10. מה ההבדל בין עיגול למעגל? נסחו כל אחד מהמושגים במילים שלכם.

 

נבדוק יחד את תשובות התלמידים ונפתח שיח מתמטי תוך כדי הבדיקה.

נשאל את התלמידים כיצד הפעילות תרמה להבנת המושגים בנושא "מעגל ועיגול"?

לצורך בדיקת הפעילות, נציג בפני הכיתה מעגל במצגת ונשיים יחד את המושגים עליהם עבדו.